Referat zum Thema: Akalkulie und differenzialdiagnostische Probleme bei Syndromen auf Sprachebene
Referenten: Roman
Schmahl und Peter Dietrich
Hausarbeit zum Thema:
Störungen des Rechnens als Folge zerebraler Erkrankungen,
Erscheinungsformen und Behandlungsansätze
Inhalt:
I. Einleitung
II. Was ist Akalkulie?
III. Historisches
IV. Lokalisation
V. Fehlersymptomatik
II. Was ist Akalkulie?
Das Rechnen ist eine sehr komplexe Leistung.
Voraussetzung hierzu ist, daß der Zahlenbegriff als solcher erhalten
ist. Des weiteren ist die Beherrschung eines semiotischen Systems notwendig,
dessen Aufbau im Gedächtnis behalten werden muß, damit man die
verschiedenen Rechenoperationen durchführen kann. Beim mündlichen
Rechnen spielen Sprachverständnis und Wortfindung eine Rolle, und
es wird die Merkfähigkeit für Zahlen beansprucht. Beim schriftlichen
Rechnen erfordert es die graphische Beherrschung des Zahlensystems, die
Kenntnis der Stellenwerte der einzelnen Ziffern, das Wissen der Bedeutung
der Null in ihren verschiedenen Anwendungsweisen bei vielstelligen Zahlen
und die richtige optisch-räumliche Anordnung in Spalten und Zeilen
und natürlich das Ziffern- und Zahlenlesen. Störungen des Rechnens
können daher durch Störungen des Sprachverständnisses, der
Merkfähigkeit und des Gedächtnisses für Zahlen, durch Verlust
des Zahlenbegriffes, durch Störung des Zahlenschreibens und -lesens,
durch Störung der optischräumlichen Zuordnung der Ziffern bei
schriftlichen Rechenaufgaben oder durch eine Schwäche in der Beurteilung
der Stellenwertigkeit einer Zahl bedingt sein. Die Störungsmöglichkeiten
sind also akustischer, optischer, optisch-räumlicher und mnestischer
Natur. Im schriftlichen Rechnen können aber auch apraktische und konstruktive
Störungen zu Fehlleistungen führen. Wenn die Durchführung
einer Leistung also von so vielen Voraussetzungen abhängt, ist es
kein Wunder, daß sie bei sehr vielen Hirnläsionen eine große
Anfälligkeit zeigt und daß besonders bei Aphasien Akalkulien
zu den häufigsten Begleiterscheinungen gehören.
III. Historisches
Die Bezeichnung Akalkulie stammt von S.E. Henschen (1919), der schon Ziffern- und Zahlenblindheit und -taubheit, Störungen im Benennen und Schreiben von Zahlen unterschied. Er sprach von Zahlenalexie und -agraphie.
G. Peritz (1918) und O. Sittig (1919) unterschieden
eine optische, eine akustische und eine ideatorische Akalkulie. H. Berger
(1926) sprach von primären und sekundären Akalkulien. K. Kleist
(1934) und H. Strauss (1924) wiesen auf die Bedeutung von Apraxien für
die Verursachung von Akalkulien hin. Man sprach dann auch von konstruktiven
Akalkulien, bei denen besonders die Fähigkeit, die richtigen räumlichen
Beziehungen zwischen den einzelnen Zahlen herzustellen, gestört ist.
Im Besonderen tat dies G. Herrmann (1928).
IV. Lokalisation
Die Akalkulie wird in der Literatur im allgemeinen als parietales Symptom angesehen. Bei der schon oben erwähnten Vielfalt der Störungsmöglichkeiten des Rechnens ist es aber naheliegend, daß auch frontale, temporale und okzipitale Läsionen zu Akalkulien führen können. Ebenso sind auch parietale Läsionen der nichtdominanten Hemisphäre durch Störungen der räumlichen Orientierung durchaus geeignet, Fehlleistungen im Rechnen zu bedingen.
Außerdem ist sowieso allgemein bekannt,
daß jede Demenz, also jede stärkere Herabsetzung der intellektuellen
Leistungsfähigkeit , Störungen des Rechnens zur Folge haben kann.
V. Fehlersymptomatik
l.) Störungen des Schreibens und Lesens
von Zahlen bei Aphasikern Störungen des schriftsprachlichen
umgangs mit Zahlen
werden als häufiges Begleitsymptom aphasischer Störungen beobachtet.
Sie sind
meist begleitet von
Störungen des Lesens und Schreibens sonstigen sprachlichen Materials
und sind
dabei oft weniger stark
ausgeprägt. Im Vergleich zur Wortagraphie und -alexie sind sie insgesamt
auch
seltener. Qualitativ
tauchen Fehler wie Spiegelschrift bei einzelnen Ziffern auf, vor allem
aber Fehler bei
zweistelligen Zahlen,
wo die einzelnen Ziffern in umgekehrter Reihenfolge, also gemäß
der lautsprach-
lichen Abfolge im Deutschen,
geschrieben werden.
Beim Zahlenlesen kommen oft Fehler bei mehrstelligen Zahlen vor. Diese werden nicht mehr als Einheit gelesen, sondern in Teile zerlegt. Psycholinguistische Beschreibungen von solchen Fehlern gehen von folgendem Modell der Zahlenverarbeitung aus:
Die Zahlenmenge ist linguistisch ein Lexikon, das durch Klassen strukturiert ist. Solche Klassen, deren Elemente seriell geordnet sind, bilden die Zahlen 1-12, sowie die Zehnerzahlen 20, 30,...90. Zusätzlich enthält das Zahlenlexikon Zahlmorpheme wie "hundert", "tausend", "Million" etc., aus denen man in Verbindung mit Elementen aus den erwähnten Klassen jede beliebige Zahl bilden kann. Der Zugriff auf dieses Lexikon kann in unterschiedlicher Weise gestört sein:
Die Klassen werden miteinander vertauscht. Statt "fünfzig"
schreibt der Patient "5", d.h. statt der Klasse der Zehner
zahlen wird diejenige der Ziffern gewählt. Die Eigenschaft
der Zahl, in einer Klasse an fünfter stelle zu stehen,
bleibt jedoch erhalten.
Die Klasse wird korrekt gewählt, aber innerhalb der Klasse
wird ein falsches Element gewählt. "5" wird z.B. als "sechs"
gelesen.
Solche Fehler werden als lexikalische Fehler bezeichnet.
Fehler, die bei der Integration von Zahlmorphemen wie
"hundert", "tausend" etc.
unterlaufen, werden als syntaktische Fehler bezeichnet. So
wird z.B. die diktierte Zahl "dreitausendsechshundertneun
undfünfzig" als "300060059" geschrieben.
2.) Störungen des Schreibens und Lesens von Zahlen bei nicht -aphasischen Patienten. Bei nicht- aphasischen Patienten treten diese Störungen erst bei komplexerem Zahlenmaterial auf. Beim Schreiben mehrstelliger Zahlen nach Diktat treten Abbruchphänomene auf, z.B. "12754" - > "127". Solche Abbrüche sind im Zusammenhang mit einer Reduktion der Zahlenspanne zu sehen, wobei andere (verbale oder nonverbale) Leistungen des kurzfristigen Behaltens durchaus ungestört sein können. Weiterhin tauchen Fehler durch Ersetzen oder Vertauschen einzelner Ziffern auf. Bei spezifisch strukturierten Zahlen wie Zahlen mit eingebauten Nullstellen (z.B. "5004") werden Nullstellen ausgelassen oder hinzugefügt.
Störungen des Zahlenlesens äußern sich als Vernachlässigungsfehler am Ende einer mehrstelligen Zahl ("12874" -> "l287") oder seltener am Anfang einer solchen Zahl. Solche Fehler gehen auf visuelle Wahrnehmungsstörungen zurück, wobei aber semantisch gehaltvolleres Material fehlerfrei oder mit Selbstkorrektur gelesen werden kann. Bei Zahlen mit Nullstellen kommt es zu Auslassungen oder seltener auch zu Hinzufügun gen von Nullstellen.
3.) Störungen der Verarbeitung von Rechenzeichen Auditiv vorgegebene Rechenzeichen werden nicht verstanden oder mit anderen verwechselt. Bei visueller Vorgabe kann man Vertauschungen der Zeichen "+" und "x" beobachten. Diese Störungen werden meist als aphasiebedingt interpretiert. Bei Wernicke-Aphasikern wurde festgestellt, daß sie Aufgaben, in die Rechenzeichen einzusetzen waren (3...3 = 9), schlechter lösten als Broca-Aphasiker. Da solche Aufgaben mehr als andere arithmetische Aufgaben eine Vorstellung für räumliche Beziehungen voraussetzen, bestätigte dieses Untersuchungsergebnis also die Hypothese, daß die Rechenstörungen der Wernicke- Aphasiker auf Störungen der räumlichen Vorstellung zurückgehen.
4.) Störungen der Rechenfähigkeit
a) Störungen der
automatisierten Rechenfähigkeit
Zählstörungen werden als Störungen einfacher Reihenbildung verstanden, Störungen des kleinen Einmaleins entsprechend als Störungen komplexerer Reihenbildung. Fehlerhafte Ergebnisse kamen hier nicht völlig beliebig zustande, sondern wurden aus anderen Einmaleinsreihen entnommen. Störungen des einfachen Addierens sind weniger durch Fehler, als vielmehr durch erhöhte Lösungsdauer gekennzeichnet.
b) Störungen der Durchführung mehrschrittiger Rechenoperationen
Bei Rechenoperationen, die sich aus mehreren Teiloperationen zusammensetzen, wie z.B. beim Grundrechnen mit zwei- und mehrstelligen Zahlen, tauchen folgende Fehler auf: Beim schriftlichen Addieren werden die Zehnerübergänge nicht berücksichtigt, bei schriftlicher Addition und Multiplikation werden die Zwischenergebnisse fehlerhaft berechnet. Bei der schriftlichen Division werden ebenfalls einzelne Zwischenschritte fehlerhaft durchgeführt oder es werden einzelne Zwischenschritte völlig ausgelassen.
Beim Untereinanderschreiben mehrerer Zahlen, die anschließend addiert werden sollen, gelingt es den Patienten nicht, die Zahlen stellenwertbezogen anzuordnen. Während dies bei Patienten mit visuellen Wahrnehmungsstörungen charakteristisch ist, machen Patienten mit zusätzlichen räumlichkonstruktiven Störungen folgende Fehler: Einer werden unter Zehner oder Hunderter unter Einer geschrieben, so daß die nachfolgende Addition notwendigerweise falsch werden muß, obwohl die einzelnen Additionsschritte in sich korrekt ausgeführt werden. Bei schriftlicher Multiplikation wird z. B. das zweite Zwischenergebnis nicht nach links eingerückt.
Rechenfähigkeiten
können auch völlig ausfallen. Globalapha siker können selbst
einfache
Grundrechenaufgaben
nicht mehr lösen oder ausschließlich bestimmte Aufgaben unter
erleichterten
Bedingungen
durchführen. Bei weniger schweren Aphasien die Fähigkeit zu multiplizieren
oder zu
dividieren
selektiv ausfallen, wobei die Fähigkeit zu addieren oder zu subtrahieren
weitgehend erhalten
sein
kann.
VI. Diagnostik
1.) Akalkulie und prämorbides Leistungsniveau
Wissenschaftler beschrieben fast übereinstimmend,
daß die oben erwähnten Störungen im Umgang mit dem Zahlbegriff
als eine Folge von verschiedenen Hirnschädigungen zu betrachten sind.
Dies ist nicht selbstverständlich, da sich die kognitive Fähigkeit
im Umgang mit der Zahl entwicklungspsychologisch relativ spät entwickelt
und diese meist erst in gesteuerten Lernprozessen z.B. in der Schule erworben
wird. Die Fähigkeit mit den Zahlen umgehen zu können hängt
von vielen Faktoren ab: Der Gebrauch im Alltag, die gezielte Übung
oder spezifische Begabung sind nur einige Faktoren, die die individuelle
Rechenfähigkeit beeinflussen. Bei der diagnostischen Beurteilung ist
folglich eine große individuelle Variationsbreite der Rechenfähigkeit
zu erwarten. Für die Akalkuliediagnose muß daher das prämorbide
Leistungsni veau zumindest so weit erhoben werden, daß der Einfluß
einer prämorbiden Minderleistung auszuschließen ist.
2.) Syndromklassifizierung
Während die meisten Studien zur Akalkulie auf eine nur geringe Datenbasis zurückgingen oder eher Einzelaspekte hervorhoben, leisteten Hecaen et al. (1961) eine umfassende neuropsychologische Untersuchung von 183 Patienten mit neu-ropsychologischen Läsionen. Aufgrund der Ergebnisse dieser Untersuchung wurde eine Syndromklassifizierung der Akalkulie möglich, die bei nachfolgenden Arbeiten oft zugrundegelegt wurde. Folgende drei Syndrome wurden unterschieden:
- Ziffernalexie und
-agraphie, die mit und ohne Alexie und Agraphie für Buchstaben und
Wörter auftreten
und in
Rechenprozessen- zu Fehlern führen können.
- Räumliche Akalkulie,
die als Störung der räumlichen Organisation von Zahlen beschrieben
ist.
Zusätzlich
werden unter räumlicher Akalkulie auch
Vernachlässigungsphänomene verstanden.
- Anarithmetie, die
durch solche Störungen bei der Durchführung arithmetischer Operationen
gekennzeichnet
ist, die nicht durch die erstgenannten Syndrome zu erklären sind.
Diese Syndromklassifizierung eignet sich für eine erste diagnostische Einteilung beobachtbarer Fehlersymptome. Sie ist jedoch, wie man schon am Beispiel der Anarithmetie sieht, nicht ausreichend. Einen Akalkulietest, der als "bedside caiculation test" eingeführt ist, entwickelten Boiler und Mitarbeiter 1985.
Die Lösungsdauer wird getrennt für die Vortests und die Aufgabengruppen des arithmetischen Tests gemessen. Die Ergebnisse werden quantitativ und qualitativ ausgewertet. In der quantitativen Auswertung wird gezählt, wieviele Ziffern numerisch und stellenwertmäßig richtig waren. Bei der qualitativen Auswertung werden die Ergebnisse daraufhin untersucht, ob einzelne Ziffern ersetzt, ausgelassen oder andauernd wiederholt wurden oder ob es zu Ziffernverdrehung kam. Durchgeführt wurde dieser Test an 76 Patienten mit umschriebenen Hirnläsionen. Dabei wurden nur solche Patienten in die Stichprobe aufgenommen, die bei den Vortests keine Auffälligkeiten gezeigt hatten. Man nahm daher an, daß die Zahlenlese-und schreibleistungen aller 76 Patienten intakt seien. Basso und Capitani (1979) standardisierten den "bedside caiculation test" an 303 Hirngesunden. Bei einem maximal erreichbaren Punktwert von 101 und einem durchschnittlichen Punktwert von 93,44 wurde Punktwert 74 (Fehlerquote 5%) als kritischer Wert festgelegt. Für alle diejenigen Patienten, die einen Punktwert unter 74 erreichen, kann mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% eine Akalkulie diagnostiziert werden.
Der "bedside caiculation test" ist ein
Auslesetest, der Patienten mit Akalkulie von solchen ohne Akalkulie unterscheidet.
Die Art'und die Ausprägung der Akalkulie können damit jedoch
nicht angegeben werden. Fraglich scheint, ob die Aufgaben der Vortests
geeignet sind. Lese- und Schreibstörungen für Zahlen umfassend
festzustellen. Bei der Aufgabe, die Anzahl von höchstens 9 Plättchen
als Ziffer wiederzugeben, kann zwar die Fähigkeit Ziffern zu schreiben
überprüft werden, nicht aber die viel häufiger gestörte
Fähigkeit, mehrziffrige Zahlen zu schreiben. Häufig ist auch
die Aufgabe zu einfach, bei Zahlenpaaren die größere Zahl anzugeben.
Dies wird z.B. von fast allen Globalaphasikern gelöst, wenn die Vorgabe
visuell ist und das Instruktionsverständnis ausreicht. Die Vorgabemodalität
des "bedside caiculation test" ist nicht nur bei den Vortests sondern auch
im Arithmetiktest auf die visuelle Darbietung beschränkt. Wie eine
Untersuchung an 52 Patienten zeigt, ist es aber notwendig, Aufgaben visuell
und auditiv darzubieten. So ergab sich z-. B., daß schriftliche Additionsaufgaben
insgesamt leichter zu lösen waren als auditiv vorgegebene Aufgaben
des gleichen Schwierigkeitsgrades. Bei Multiplikation und Division hingegen
war die Anzahl fehlerhafter Lösungen bei vergleichbaren Aufgaben in
beiden Vorgabemodalitäten etwa gleich hoch. Auszunehmen von diesem
Gesamtergebnis waren Patienten mit visuellen Wahrnehmungsstörungen,
die bei visueller Vorgabe Aufgaben fehlerhaft lösten, die sie auditiv
vorgegeben ohne Schwierigkeiten bearbeiteten. Auch diese modalitätsspezifischen
Störungen im Umgang mit Zahlen kann ein Diagnostikverfahren, das sich
auf eine Vorgabemodalität beschränkt, nicht erfassen.
3.) Verfahren nach Claros Salinas und von Cramon
Dieses Akalkulie-Untersuchungsverfahren enthält zahlengebundene Aufgaben, die der Patient selbständig und ohne zeitliche Begrenzung lösen soll. Für die Festlegung der Aufgabenbereiche war einmal die Überlegung entscheidend, daß die jeweiligen Aufgabenstellungen so wenig wie möglich bildungsabhängig sein sollten, um eine breite Anwendbarkeit des Verfahrens zu gewährleisten. Zum anderen sollte der Fähigkeit, die Aufgaben lösen zu können, eine möglichst hohe Alltagsrelevanz zukommen. Die Aufgabenbereiche sollten weiterhin so ausgewählt werden, daß möglichst viele der Akalkuliesymptome erfaßbar würden. Aufgabenbereiche, die diese Forderungen erfüllen, sind Zahlenverarbeitung und Arithmetik.
Bei der Überprüfung der Zahlenverarbeitung soll die Fähigkeit des Patienten festgestellt werden, Zahlen noch unabhängig von rechnerischen Prozessen zu erfassen. Anforderungen sind dabei, "Zahlenschreiben nach Diktat", "lautes Lesen von Zahlen". Hinzu kommt die Aufgabe "Anordnen von Zahlen zu stellenwertbezogenen Spalten", um mögliche Störungen bei der Anordnung von eigentlichen Rechenstörungen zu trennen. Zusätzlich wird die Fähigkeit überprüft, Rechenzeichen nach Diktat schreiben bzw. benennen zu können.
Der Aufgabenbereich Arithmetik enthält Aufgaben wie Vor- und Rückwärtszählen und Aufgaben zu Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Grundrechenaufgaben werden dabei in 3 verschiedenen Modalitäten gestellt.
a) Auditive Aufgabenstellung: Die Aufgabe
wird vorgesprochen, die Lösung des Patienten
erfolgt lautsprachlich
bzw. schriftsprachlich, wenn der Patient z.B. aufgrund einer
Sprechstörung
dazu besser in der Lage ist.
b) Schriftlich-horizontale Aufgabenstellung:
Die Aufgabe wird schriftlich vorgelegt, die
jeweiligen Zahlen sind
nebeneinander angeordnet der Patient soll die Lösung "im Kopf", d.h.
ohne schriftliche Zwischenrechnung
berechnen und aufschreiben (z.B. 42 + 17).
c) Schriftlich-vertikale Aufgabenstellung:
Die Aufgabe wird schriftlich vorgelegt, die jeweiligen
Zahlen sind vertikal
so angeordnet, daß ersichtlich wird, daß die Lösung "schriftlich",
d. h.
unter Zuhilfenahme
von Zwischenrechnungen erfolgen kann (z.B. 42 ). Um herauszufinden,
inwieweit die Vorgabemodalität
die Lösungssicherheit des Patienten beeinflußt, werden
parallel konstruierte
Aufgaben dargeboten, soweit dies möglich oder sinnvoll ist.
Für die Akalkuliediagnostik heißt
dies, daß man z.B. angeben möchte, ob und inwieweit ein Patient
das Kriterium "Addieren" erreicht, wie hoch sein individueller Fähigkeitsgrad
ist. Erforderlich ist dazu eine genaue Beschreibung des Kriteriums "Addieren"
z'. B. in Form von Aufgabenmengen, die alle Varianten und Schwierigkeitsgrade
der Fähigkeit "Addieren" beinhalten. Da es nicht möglich ist,
alle nur denkbaren Additionsaufgaben aufzuzählen, wurde stattdessen
eine abstrakte Grundmenge von Aufgaben erzeugt, aus der durch Einsetzen
von Zahlen die konkreten Aufgaben zufallskritisch gezogen wurden. Vorschriften
und Regeln bestimmten dabei Größe, Form und Anzahl der zu berechnenden
Zahlen und formulierten Schwierigkeitsgrade, wie sie nach Ergebnissen der
Akalkulieforschung und auch klinischen Erfahrungsdaten unterscheidbar sind.
Die gemäß den Vorschriften und Regeln generierte Grundmenge
von Aufgaben wird aufgrund ihrer Abgeschlossenheit auch als Universum bezeichnet.
Aus den Festlegungen von Aufgabenuniversen für Zahlenverarbeitung,
Zählen, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division folgen
die Einzelaufgaben des Akalkulie-Untersuchungs-verfahrens. Diese Aufgaben
bilden ein Aufgabenkorpus, beliebig viele Parallelformen des Verfahrens
sind durch Einsetzen unterschiedlichen Zahlenmaterials in die jeweiligen
Auf gabenuniversen erzeugbar. Das Zahlenverarbeitungsuniversum legt Aufgaben
fest wie "Schreiben nach Diktat" und "Lesen von Zahlen", die ein- bis siebenstellig
sind. Dabei variieren die Ziffern der zwei- bis siebenstelligen Zahlen
folgendermaßen:
- drei- bis siebenstellige Zahlen, deren Endziffern Null sind: z.B. 300, 500000, 180000 etc.,
- drei- bis siebenstellige Zahlen, deren Ziffern ungleich Null sind: 315, 571782, 184692 etc.,
- drei- bis siebenstellige Zahlen, bei
denen sich einzelne Ziffern (ungleich Null) wiederholen: 335, 575
572, 182 845 etc.,
- drei- bis siebenstellige Zahlen, die
"eingebettete" Nullstellen enthalten: 305, 500018, 180002 etc.
- Reihenfolge: zweistellige Zahl - einstellige
Zahl - dreistellige Zahl - Dezimalbruch fünfstellige Zahl (53;
9; 486; 2,7; 35; 841).
Das Aufgabenuniversum für die Verarbeitung von Rechenzeichen legt fest, daß die gängigen Rechenzeichen (+, -, =, :, x ) benannt bzw. nach Diktat geschrieben werden, wobei deren Reihenfolge je nach der Vorgabemodalität (visuell oder auditiv) variiert. Das Zähluniversum unterscheidet folgende Aufgaben:
- Vorwärtszählen (Ziffernfolge 1-10, Zählintervall > 20 < 100 mit der Länge 20, z.B. 52-72),
- Rückwärtszählen (Zähiintervall > 20 < 100 mit der Länge 20, Z.B. 48-28),
- Vor- und Rückwärtszählen
in Zweierschritten (Zählintervall > 20 < 100 mit der Länge
20, z.B. 62-82
oder 46-26).
Das Subtraktionsuniversum legt vergleichbare Aufgabentypen fest, wobei infolge der Nichtanwendbarkeit des Kommutativge setzes auf die Subtraktion der Aufgabentyp, der die Reihenfolge der zu verrechnenden Zahlen variiert, nicht angewendet werden kann.
Das Aufgabenuniversum für Multiplikation legt Aufgaben aus dem Bereich "kleines und großes Einmaleins" fest, die sich nach der Größe (< 5 vs. > 5 bzw. < 15 vs. > 15) der Multiplikatoren unterscheiden. Weiterhin definiert das Multiplikationsuniversum Aufgaben, die über diejenigen des kleinen und großen Einmaleins hinausgehen und deren Berechnung mündliche oder schriftliche Zwischenschritte bzw. Zerlegungsprozesse erforderlich macht wie z. B. bei den Aufgaben "35 x 7" oder "346 x 67". Diese Aufgaben werden weiter differenziert nach Größe (bis zu dreistelligen Zahlen) und Reihenfolge der Multiplikatoren.
Sonderfälle, wie sie durch das Vorkommen der Ziffer "Null" entstehen, werden folgendermaßen aufgenommen:
Die Einerstelle des zweistelligen Multiplikanden ist gleich Null, z.B. "30 x 9".
Die Zehnerstelle des dreistelligen Multiplikanden oder dreistelligen Multiplikators ist gleich Null, z.B. "403 x 58" und "473 x 708".
Das Aufgabenuniversum für die Division
definiert Aufgaben, die analog zu den Multiplikationsaufgaben "kleines
und großes Einmaleins" konstruiert sind, vgl. Aufgaben wie "36:9"
oder "84:12". Weiterhin werden im Divisionsuniversum Aufgaben festgelegt,
deren Dividend mehr als zweistellig (drei- bis vierstellig) und deren Divisor
zweistellig und > 20 sind. Dabei wird weiter unterschieden nach Aufgaben,
deren Ergebnis eine natürliche Zahl darstellt und nach Aufgaben, deren
Lösung einen Dezimalbruch ergibt. Darüber hinaus sind auch Sonderfälle
vorgesehen, die durch das Vorkommen der Ziffer "Null" entstehen:
- Die Zehnerstelle des vierstelligen Dividenden
ist gleich Null und die Ziffern der Hunderter- und
Tausenderstellen desselben sind
so gewählt, daß sich für zwei Zwischenergebnisse die Lösung
"Null"
ergibt, vgl. Aufgaben wie "4602:23
= 200,08696".
Nach den Festlegungen der Aufgabenuniversen
wurde ein ausführliches Untersuchungsverfahren sowie eine Kurzform
davon entwickelt. Diese Kurz-form (14 Aufgaben zur Zahlenverarbeitung,
14 Arithmetikaufgaben; Durchführungsdauer: 10-15 min) wird als Screeningverfahren
eingesetzt. Das ausführliche Akalkulie-Untersuchungsverfahren enthält
114 Aufgaben zur Zahlenverarbeitung und 116 Aufgaben zur Arithmetik. Die
Durchführungsdauer beträgt ca. 90 min.
Es ergaben sich in diesem Test folgende Fehlerkonfigurationen:
- Störungen des Schreibens mehrstelliger
Zahlen (Abbruchphänomene) traten auch ohne deutlichen
Zusammenhang mit arithmetischen
Störungen auf.
- Störungen bei der Durchführung
mehrschrittiger Rechenoperationen, besonders bei schriftlicher
Multiplikation und Division traten
ohne wesentliche Beeinträchtigungen der Zahlenverarbeitungs-
leistungen auf.
- Arithmetische Störungen sowohl des
Rückwärtszählens und einfachen Grundrechnens als auch bei
der Durchführung mehrschrittiger
Rechenoperationen fanden sich in Kombination mit schweren
Störungen der Zahlenverarbeitung,
vor allem des Lesens und Schreibens.
- Störungen
des Lesens von Zahlen (Vernachlässigungs-, Auslassungs und Hinzufügungsfehler)
traten
zusammen mit einer Fehlerhäufung bei schriftlichen arithmetischen
Aufgaben auf.
VII. Therapie
1.) Indikation
Die Therapiebedürftigkeit geht aus den Ergebnissen der Akalkulie-diagnostik hervor. Wie notwendig eine Therapie der Akalkulie ist, hängt aber zusätzlich davon ab, welches Rehabilitationsziel für den einzelnen Patienten in Abstimmung mit allen anderen neuropsychologischen Diagnostikergebnissen angestrebt wird. Demnach ist Akalkulietherapie dann indiziert,
- wenn anzunehmen ist, daß der Patient
(zumindest versuchsweise) wieder in sein bisheriges Arbeitsfeld
zurückkehrt und in diesem
ein zuverlässiger Umgang mit Zahlen entscheidend ist (vgl. etwa kaufmän-
nische und handwerklich-technische
Berufe)
- wenn der Patient für. eine neue
berufliche Tätigkeit bzw. Ausbildung (Umschulung) vorbereitet werden
soll,
in der zum Beispiel Rechnen erforderlich
ist
- wenn die Störungen im Umgang mit
Zahlen grundlegende Fähigkeiten betreffen, ohne die ein selbständiges
Alltagsleben kaum möglich
ist, z.B. Umgang mit Geld, Uhrablesen und etc.
2.) Therapieinhalte
b) Therapie arithmetischer Störungen
Bei der Behandlung von Rechenstörungen
muß zunächst erfaßt sein, welche Komponente arithmetischer
Fähigkeiten schwerpunktmäßig gestört ist: die automatisierte
Rechenfähigkeit oder die Fähigkeit, mehrschrittige Rechenoperationen
durchzuführen. Je nach Störungsschwerpunkt unterscheidet sich
das therapeutische Vorgehen:
- Störungen des
operationalen Vorgehens werden intensiv behandelt: Entsprechende Aufgaben
(z.B.
mehrschrittige
Multiplikation bzw. Division) werden zunächst in Teilschritte zerlegt.
Mit dem Patienten
wird erarbeitet,
welche Rechenschritte er zu leisten hat und wie diese aufeinanderfolgen
müssen.
Abschließend
werden die Regeln für Sonderfälle (Verrechnen von Null) wiedererarbeitet.
Diese
Therapie
geht also davon aus, daß durch intensive Vermittlung der jeweiligen
Regeln fehlendes bzw.
mangelndes
operationales Wissen wiedererworben werden kann. Ob dies gelingt, kann
man nach
wenigen
Therapiestunden (Abbruchkriterium: keine Verbesserung nach ca. 5 Trarapiestunden)
zu
beurteilen.
Akalkulietherapie eignet sich grundsätzlich sowohl für die Gruppen- als auch für die Einzeltherapie. Gestellte Aufgaben werden von den einzelnen Teilnehmern bearbeitet. Anschließend werden die Ergebnisse verglichen und, wenn nötig, korrigiert. Das gegenseitige Korrigieren der Ergebnisse wird von vielen Patienten als angenehmer empfunden als die Korrektur ausschließlich durch den Therapeuten, wie es in der Einzeltherapie der Fall ist. Einzeltherapie kann jedoch dann notwendig werden, wenn mit dem Patienten ausbildungs- und berufsspezifische Fähigkeiten erarbeitet werden.
Leischner, Anton; "Aphasien und Sprachentwicklungsstörungen", 1987
von Cramon, D.,Zihl, J. Hrsg.); "Neuropsychologische Rehabilitation", 1988
Levin, H.S., Spiers, P.A.; "Acaiculia",
in: Heilmann, K.M., Valenstein, E. (Eds.); "Clinical Neuropsychology",
p. 97 - 112, 1985
Henschen, S.E.; "Über Sprach-, Musik-
und Rechenmechanismen und ihre Lokalisationen im Großhirn",
1919
Peritz, G.; "Zur Pathopsychologie des Rechnens", 1918
Sittig, O.; "Zur Psychopathologie des Zahlenverständnisses", 1919
Berger, H.; "Über Rechenstörungen bei Herderkrankungen des Großhirns", 1926
Kleist, K.; "Gehirnpathologie", 1934
Herrmann, G.; "Beiträge zur Lehre
von den Störungen des Rechnens bei Herderkrankungen des
Okzipitallappens", 1928
Prosiegel, M.; "Neuropsychologische Störungen
und ihre Rehabilitation", 1991
Akalkulie: Sofware für Therapie, Praxis und Rehabilitation ITS
Rechenschwäche
(Dyskalkulie): Was ist das? Zu extremen Lernschwierigkeiten im
Mathematikunterricht
Rechenstörung: Klinisch-diagnostische Leitlinien (Forschungskriterien)